Ученые Санкт-Петербургского государственного университета предложили решение проблемы пробок на дорогах с помощью математических алгоритмов. Исследования Александра Крылатова и Виктора Захарова показывают, что для улучшения транспортного сообщения в большом городе может помочь сбалансированное изменение инфраструктуры и единая система навигации. Спрингер опубликовал монографию математиков.
Ученые работают над ответом на этот вопрос с 50-х годов:
«Могут ли технологии уменьшить заторы на дорогах?»
В связи с тем, что легковые автомобили становятся все более доступными по всему миру, возникают проблемы с движением в больших городах. Ученые долго искали решение. С конца 1950-х годов теория транспортных потоков превратилась в самостоятельный раздел прикладной математики. А за последние десятилетия количество произведений увеличилось.
Александр Крылатов, профессор кафедры математического моделирования энергетических систем Санкт-Петербургского государственного университета, сказал: «В России задача организации дорожного движения исторически лежит на плечах транспортных инженеров. При этом они более специализированы на решениях, связанных со структурными изменениями отдельных участков сети, и не имеют компетенций в области системного увеличения ее пропускной способности. Таким образом, в условиях постоянно увеличивающегося транспортного потока, даже если инженерам удастся добиться локальных улучшений, через некоторое время поток трафика возрастет до прежнего уровня, и такая же перегрузка возникнет в других местах ».
В монографии, написанной двумя учеными, Крылатовым, профессором кафедры математического моделирования энергетических систем Санкт-Петербургского государственного университета, и Виктором Захаровым, доктором физико-математических наук, также представлены новые математические подходы к оптимизации трафика. как возможные способы их реализации.
Теории британских математиков руководили ими
Принципы, предлагаемые учеными, основаны на формулировках английского математика и транспортного аналитика Джона Глена Уордропа. В 1952 году Уордроп предложил два принципа. Первый из них – принцип равновесия – представляет собой математическую конструкцию, которая позволяет моделировать системы в случае дорожного движения, предполагая, что каждый водитель преследует исключительно личные цели. Поэтому созданные модели основаны на том, что любые изменения транспортных потоков должны основываться на эгоистическом поведении водителей.
Второй принцип – оптимальность системы Wardrop – гласит, что есть возможность управлять всеми транспортными средствами. Однако авторы монографии четко подчеркнули в первом принципе, что, по их мнению, на поведение водителей можно влиять косвенно – через изменения в дорожной инфраструктуре. Математические модели позволяют предсказать, как это изменит трафик на каждом локальном участке сети.
Навигационные системы должны синхронизироваться
Авторы отмечают, что навигационные системы, которые мы используем сегодня, имеют большое влияние на управление транспортными потоками. По их мнению, наиболее эффективной была бы ситуация, если бы все водители использовали одну и ту же систему и получали информацию о подходящих маршрутах из одного центра. В противном случае, если один из основных навигаторов внезапно объявит, что он перенаправит своих пользователей, чтобы дорожная ситуация в городе улучшилась, а другие навигаторы не поддержали это, изменения все равно останутся на локальном уровне – система будет перестроена, и проблема не будет решена.
Оптимизация движения возможна также за счет расширения или сужения проезжей части, что особенно важно в городах с уже существующей сетью. В таких случаях зачастую невозможно продлить дорогу от перекрестка до перекрестка, а строительство новых перекрестков не всегда целесообразно.
Автомобилисты, электромобили и, возможно, новые дороги
Крылатов пояснил: «Используя математический подход, мы доказали, что лучший способ улучшить топологию дорожной сети – это максимально возможное расширение дорожного полотна кратчайших маршрутов между определенными пунктами отправления и прибытия водителей. При этом необходимо расширять весь маршрут, а не одну или несколько улиц, иначе может возникнуть «узкое место». После этого можно переходить к следующему по важности для автомобилистов маршруту. Это гарантированно приведет к уменьшению среднего времени движения в сети в целом ».
В случаях, когда нет возможности строить дороги, целесообразно использовать другие методы: например, запретить парковку на маршруте. Кроме того, наука может помочь в создании выделенных дорог для электромобилей, если городская администрация хочет таким образом мотивировать водителей переходить на зеленые автомобили. Специально для них могут быть спланированы отдельные маршруты.
Цифровые близнецы могут помочь нам предвидеть эффект изменений
«Ежегодно на улучшение дорог выделяется немалый бюджет. Математическая теория распределения транспортных потоков предлагает набор решений для эффективного управления этими деньгами », – сказал ученый. «В данном случае математический подход в данном случае превосходит инженерно-экономический, так как позволяет анализировать всю транспортную сеть с учетом сложных законов взаимного влияния отдельных ее элементов друг на друга. Мы проделали большую работу в области моделирования транспортных потоков и сетей. Теперь мы хотим перейти к этапу воплощения наших идей в жизнь ».
Одним из способов использования математических моделей может стать разработка на их основе цифровых двойников транспортных систем. Эти модели, реализованные в форме компьютерных программ, станут чрезвычайно полезным интеллектуальным инструментом в руках инженеров-транспортных инженеров.
«Создавая цифровых двойников транспортной системы и используя их для оптимизации потоков, можно достичь баланса между спросом на использование системы и возможностями инфраструктуры. В условиях цифровизации экономики без этого вряд ли можно обойтись », – добавил Виктор Захаров.